Programma per calcolare l’effetto causato dalla curvatura terrestre

A volte, può essere necessario conoscere quale sia la quota reciproca affinché due stazioni radio possano effettuare collegamenti sicuri ed a bassa potenza.

Per noi, un problema del genere era sorto quando il Rally di Sanremo, essendo prova valida per il campionato del mondo, si svolgeva per buona parte in Toscana e la stazione Capomaglia, con relativa direzione gara, era a Sanremo ed i nostri segnali radio dovevano attraversare il mare.

Fra due posizioni sulla terra, di cui si conosca la latitudine e la longitudine, il programma calcola quale sia l’altezza necessaria per essere in quota ottica od in quota radio, per ottenere collegamenti sicuri e con bassa potenza.

È possibile immettere i dati sia in formato sessagesimale, che in formato decimalizzato:
ad esempio: 43° 49′ 30 secondi è possibile inserirlo, sia come 43 gradi, 49 minuti, 30 secondi, sia come 43.835 gradi, sia anche come 43 gradi, 49.5 primi.

Il programma calcola:
la distanza fra le due postazioni,
l’azimut per orientare l’antenna,
il “muro” (la freccia d’arco terrestre) causato dalla curvatura terrestre,
la quota ottica dal livello del mare,
la quota reciproca affinché le stazioni siano in portata ottica e la distanza dell’orizzonte dal punto di osservazione.
Per controllare l’esattezza dei calcoli, sono stati usati tre diversi procedimenti di calcolo: due di essi utilizzano le formule di trigonometria sferica, anche se compiono diversi percorsi per arrivare alla soluzione finale;
l’altro utilizza il “Teorema di Pitagora” sui triangoli rettangoli, considerando che un cateto sia il raggio terrestre e l’altro cateto sia coincidente con la distanza misurata secondo l’arco terrestre (a causa del grande rapporto esistente fra questi due cateti, è curioso vedere sino a quale distanza limite, il calcolo secondo il teorema di Pitagora dia ancora risultati soddisfacenti).

Il dato “Angolo2alfa” indica l’ampiezza dell’angolo di triangolo avente come vertice il centro della Terra e serve solo da controllo sulla reciproca correttezza di calcolo fra i tre metodi.

Alcune osservazioni sulle distanze limite per collegamenti radio sicuri

Si può affermare che per collegamenti radio sicuri, il limite massimo sia l’orizzonte quasi-ottico, che l’antenna “vede” dalla sua collocazione. Esso è poco più distante dell’orizzonte ottico. Nell’ambito dell’orizzonte radio, le onde radioelettriche si propagano in linea retta come la luce. La distanza dell’orizzonte radio dipende dall’altezza dell’antenna rispetto al suolo, considerato questo come pianeggiante fino alla distanza limite, ossia che segua la curvatura naturale terrestre. Montagne frapposte alterano notevolmente questa distanza ed il fenomeno aumenta con l’aumentare della frequenza, per cui, per le onde ultracorte, anche edifici possono costituire ostacoli.

Le frequenze basse, fino al limite superiore delle onde corte, fanno eccezione a questa regola dell’orizzonte radio, poiché per esse avviene una propagazione per onda terrestre. Per inciso diciamo che le onde terrestri possono essere generate soltanto da antenne polarizzate verticalmente e perciò anche le antenne riceventi dovranno essere polarizzate sullo stesso piano, per ottenere una migliore ricezione. Invece, per le onde spaziali, la propagazione può avvenire con qualsiasi polarizzazione.

La potenza di emissione necessaria, per collegamenti quasi ottici è molto bassa.
Per collegamenti terrestri, compreso il traffico aereo, è sufficiente una potenza di circa un watt, su un semplice dipolo, per collegare una stazione con un segnale accettabile, anche se i raggi dei due orizzonti radio sono molto grandi, alla condizione che entrambe le antenne siano collocate ad almeno tre (o più) lunghezze d’onda sopra il terreno (sui 433 MHz, ciò è facile da ottenere).

Se l’altezza fosse di una sola l’unghezza d’onda, occorrerà una potenza almeno 10 volte superiore; per altezze relative inferiori, la potenza necessaria aumenta in modo esponenziale. Il motivo sta nell’angolo di irradiazione dell’antenna, che risulta sempre più ripido con la diminuzione dell’altezza relativa dell’antenna rispetto al suolo, infatti, in tale condizione, anziché irradiare verso l’orizzonte, essa irradia verso l’alto.

Quindi, con l’ausilio del programma, si potrà calcolare a quale quota dovranno essere collocate le stazioni per essere in portata ottica; inoltre, se si collocheranno le antenne ad almeno tre lunghezze d’onda sopra al suolo sottostante, si potrà usare bassa potenza per collegamenti sicuri, anche a grande distanza.

73 da Paolo, ik1mdo.

Il programma è liberamente scaricabile dall’area downloads, Categoria Software.
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