Domanda: Perché la dinamica dei ricevitori si misura in dB negativi?
Risposta: Prendendo il milliwatt quale base di riferimento, i dB positivi indicano un guadagno in potenza, invece i dB negativi indicano una frazione di milliwatt, per cui nei ricevitori indicano una sensibilità.
Spiegazione
(dalla grammatica…)
Per rappresentare le “quantità”, la grammatica ci mette a disposizione gli aggettivi numerali cardinali: essi sono i cardini della numerazione e si rappresentano con le cifre arabiche: 0, 1, 2, 3, ecc.
Per indicare l’ordine, la sequenza, le relazioni reciproche, usiamo gli aggettivi numerali ordinali: primo, secondo, terzo, ecc. (come le posizioni in classifica dei concorrenti) e per rappresentarli correttamente dovremmo usare le cifre romane: I, II, III, IV, ecc. (in questa numerazione non esiste lo zero).
Per indicare i rapporti fra quantità, la grammatica ci mette a disposizione gli aggettivi numerali moltiplicativi: unico, doppio, triplo, ecc.
Nei calcoli, però, questi aggettivi moltiplicativi sono troppo vaghi e di difficile manipolazione… ecco perché si utilizza il deciBel.
(…alla matematica)
Il deciBel è una misura logaritmica. Per definizione, il logaritmo è l’esponente a cui elevare la base, per ottenere il numero dato.
Facciamo un esempio per rendere semplice questa definizione.
Avendo 10 come base, per ottenere il numero 100 dobbiamo fare: 10 x 10, due volte 10, ossia 10 elevato alla seconda, 10ˆ2; quindi il numero 100 si rappresenta col numero logaritmico 2. Il numero 2 è il logaritmo di 100 (in base 10).
Per ottenere il numero 1000 dobbiamo fare: 10 x 10 x 10, tre volte 10, ossia 10 elevato alla terza, 10ˆ3; quindi il numero 1000 si rappresenta con il numero logaritmico 3. Il numero 3 è il logaritmo di 1000 (in base 10).
Un milione di volte sarà: 10ˆ6 e si rappresenta col numero logaritmico 6.
Un miliardo di volte sarà: 10ˆ9, ecc.
(anziché scrivere 1000000000 possiamo scrivere solo 9…).
Quindi, stabilito e sottinteso che siamo in base 10, possiamo dire:
- che il numero logaritmico 1 sia equivalente a un rapporto di 10 volte;
- che il numero logaritmico 2 sia equivalente a un rapporto di 100 volte;
- che il numero logaritmico 3 sia equivalente a 1000 volte;
- che il numero logaritmico 9 sia equivalente a un miliardo di volte…
Tutti gli altri numeri, ad esempio quelli compresi fra 100 e 1000 possono essere rappresentati con numeri logaritmici decimali, compresi fra 2 e 3, ad esempio: 2,00001… ecc… 2,99999 e così di seguito, per qualsiasi altro numero.
Per comodità e per non usare numeri troppo piccoli, il numero che indica i deciBel è il numero logaritmico moltiplicato per 10, quindi per indicare il numero 100 si usa indicare: 20 dB, anziché il semplice numero logaritmico 2;
per indicare il numero 1000, si usa il numero 30, (30 dB), anziché il numero logaritmico 3.
Da un numero logaritmico indicante i dB, per tornare al numero originario, dovremo fare il procedimento inverso: i dB saranno divisi per 10, ottenendo così il logaritmo puro, ossia l’esponente a cui elevare la base 10.
Esempio: 20dB.
Faremo 20 diviso 10 ed otterremo 2 (numero logaritmico puro); eleveremo 10 ˆ2 ed otterremo il numero 100 che indica il rapporto in potenza corrispondente ai 20 deciBel.
Perché si usa questo metodo?
Perché è più facile fare i calcoli dei guadagni e delle perdite delle potenze, infatti, anziché fare moltiplicazioni o difficili divisioni (specialmente nei calcoli manuali), per la proprietà delle potenze, si compiono semplici somme o semplici sottrazioni, per ottenere il medesimo risultato.
Conoscendo la potenza emessa dallo stadio finale del trasmettitore, conoscendo quanti sono i dB che guadagna l’antenna, conoscendo i dB di perdita per ogni metro lineare di cavo, è facile calcolare quale sarà l’energia EIRP, (Potenza Effettiva di Radiazione Isotropica), irradiata dall’antenna (basta sommare i dB dei guadagni e sottrarre i dB delle perdite, dividere per 10 il valore dei dB ottenuti).
Se il risultato fosse un numero logaritmico positivo, esso indicherà che il rapporto sarà positivo, sarà un guadagno;
se il risultato fosse un numero logaritmico negativo, esso indicherà che il rapporto è negativo, ossia sarà una perdita, un valore minore (una frazione) della misura iniziale.
Quindi, trovato il rapporto (avendo fatto l’elevamento a potenza), la potenza emessa dal Tx sarà moltiplicata (o divisa, in caso di dB negativo) per ottenere la potenza EIRP effettivamente irradiata.
Considerazioni sul deciBel
Il deciBel è una misura relativa fra due valori, esso è un rapporto rispetto ad un valore di riferimento. Il deciBel, di per sè, non esprime una unità di misura come, ad esempio lo è il Watt; il decibel indica il rapporto che esiste fra la misura effettuata o calcolata e la misura di riferimento, (watt, milliWatt, dipolo isotropico, ecc.).
3 dBm, (tre decibel con riferimento al milliWatt), significa che ho una potenza di tre dB sopra al riferimento standard di un milliWatt (potenza raddoppiata).
-3 dBm (meno tre dBm) significa che sono tre dB sotto allo stesso riferimento di un milliWatt (potenza dimezzata).
Esempio: che cosa significa quando leggiamo “Questo ricevitore ha una dinamica di -90 dB”?
-90 dBm è un modo di esprimere la sensibilità di un ricevitore, ossia indica che esso riuscirebbe a percepire (in condizioni ideali senza rumori di fondo), segnali di 10ˆ-9 ossia di un miliardesimo di milliWatt.
-93 dB, indica due miliardesimi di milliWatt, ecc. (ogni 3 dB il valore raddoppia).
Riassumendo
Il termine dBi indica il guadagno (o la perdita) di una antenna rispetto ad un riferimento isotropico (ossia rispetto ad un ipotetico dipolo, alto nello spazio, non influenzato dal terreno, ed irradiante in ugual misura in ogni direzione).
Attenzione: quando si parla di “guadagno” dell’antenna, dobbiamo stare ben attenti a ciò che qui vuol significare il termine “guadagno”, poiché l’antenna non è un amplificatore (l’antenna non amplifica l’energia a radio frequenza ricevuta dal trasmettitore), “guadagno” significa che l’energia originaria che alimenta l’antenna (anziché essere diffusa e dispersa in ogni direzione) è irradiata in una direzione prevalente, a scapito di altre direzioni. Esempio tipico sono le antenne Yagi. Quindi solo in quell’unica direzione si ha guadagno, rispetto ad un’antenna (isotropica) che irradiasse la medesima energia in modo omnidirezionale.
Il termine dBm indica che il rapporto di potenza è relativo al milliWatt.
Il termine dBw indica che il rapporto di potenza è relativo al Watt.
Se il valore è negativo, anziché guadagno (moltiplicativo), il termine –dBm indica perdita, indica frazione di milliwatt (indica suddivisione del milliWatt), per cui nel ricevitore esso indica sensibilità, indica la dinamica dei segnali che esso riesce a ricevere e demodulare… in condizioni teoriche ottimali, in laboratorio…
73 cordiali da Paolo, ik1mdo
